معادلات بريدجمان

معادلات بريدجمان

معادلات بريدجمان في الكيمياء (Bridgman's thermodynamic equations ) هي مجموعة معادلات ترموديناميكية (حركة حرارية) تُستنبط بواسطتها عدد كبير من الخواص الترموديناميكية وتتضمن عددا من الكميات الترموديناميكية التي يمكن قياسها معمليا للمواد . وقد سميت تلك المعادلات باسم صاحبها وهو الفيزيائي بيرسي بريدجمان ، واستخدم فيها طرق حساب التفاضل الكامل .

يتميز نظام ترموديناميكي بخواص شمولية أساسية ، من ضمنها الحجم V و الإنتروبي S، و الكتلة . وسوف نستنبط من تلك المتغيرات خواصا للمادة هامة بطريقة بريدجمان ، إلى جانب خواص أخرى هامة مثل الأربعة كمونات الترموديناميكية . والأربعة كمونات المقصودة هنا هي :

الطاقة الداخليةU

الإنثالبيH

طاقة هلمهولتز الحرةA

طاقة غيبس الحرةG

المشتقة التفاضلية الأولى للطاقة الداخلية بالنسبة إلى المتغيرين إنتروبي و الحجم تنتج خواصا مكثفة للنظام - فهي تنتج الضغطP و درجة الحرارة T في النظام . وعند اعتبار نظاما بسيطا مكونا من عدد ثابت للجسيمات ، فيمكن وصف المشتقات الثانية للكمونات الترموديناميكية بواسطة ثلاثة فقط من خواص المادة ، وهي :

الحرارة النوعية عند ثبات الضغطCP

معامل تمدد حراريα

قابلية الانضغاط عند درجة حرارة ثابتةβT

وتشكل معادلات بريدجمان مجموعة علاقات تربط بين تلك الكميات المذكورة ، تناسب كل صيغة منها الحالة التي نقوم بدراستها .

توصف معادلات ترموديناميكية كثيرة في صيغة مشتقالت تفاضلية . وعلى سبيل المثال نعبر عن السعة الحرارية عند ثبات الضغط بالمشتقة :

$معادلات بريدجمان 92b266a0ca477b98da8a5c59bffaccc813c253ca$
وهي مشتقة للإنثالبي بالنسبة إلى درجة الحرارة عندما يكون الضغط ثابتا . ويمكننا تشكيل المعادلة على الصورة :

$معادلات بريدجمان A1fe0065553a2dc8bcd0ea33cf1e9907bde84135$
وهذا التعديل في كتابة صيغة المشتقة يرجع إلى بريدجمان (وكذلك إلى العالمين : لويس ، و راندال ) ، وهي تسمح بصياغة عدد من المعادلات الترموديناميكية . وعلى سبيل المثال يمكننا الحصول على المعادلتين :

$معادلات بريدجمان 4519b82d6ec346e86e8d07481a92ca115052605f$

و

$معادلات بريدجمان 730991ab79a16ed9d70301c53c5f5c338dcc715a$

وعن طريق قسمتهما نستعيد الصيغة المناسبة للسعة الحرارية CP.

باتباع تلك الطريقة للاشتقاق التفاضلي لدوال الحالة S و T و P و V , يمكن الحصول على الثلاثة خواص التالية للمادة ، وهي خواص يمكن قياسها في المختبر.

$معادلات بريدجمان 1df46c15b318be1951fada1e3b010f209b5aa579$

$معادلات بريدجمان 5c2c90b0e3e3f64b75f14b6c5a30f8208b7b3c1b$

$معادلات بريدجمان A28203ea176790cec776b9d9244fe391fb54aa38$

توسع بريدجمان في اشتقاق معادلات تمثل كل منها خاصية مادية ، يمكن قياسها بطريقة مباشرة معمليا أو غير مباشرة (مثل تعيين الإنتروبيا أو طاقة غيبس ) . مع ملاحظة أن العالمين الفيزيائيين " لويس" و " راندال" يستخدمان الرمز F لتعريف طاقة غيبس الحرة و للطاقة الداخلية E بدلا من G و U على التوالي :

$معادلات بريدجمان D9ce2588127a85d8aa7822048295643369181583$ $معادلات بريدجمان 2a3deb3dae996b97a6a376f8a5495746e12f238b$ $معادلات بريدجمان 2ce582f52a2ed9fb3e71162782d655fa077d4ce6$ $معادلات بريدجمان 34b4638b4b16d2f544040f36fd07dcff80ccd481$ $معادلات بريدجمان 1b37bea003ef6862c7a74af863be3c88c2913e2e$ $معادلات بريدجمان B5afe876243ae12bd2f7c1dc7373d637302dce48$ $معادلات بريدجمان 1317653d1ca09ee285d8a32187ff0d20037b48cf$ $معادلات بريدجمان 6d513a9ec1980cabe337902aaf2615439e0aa8f3$ $معادلات بريدجمان Ddfebbeb6549f29f13608957a140c5ed311cd157$ $معادلات بريدجمان 08cef78dfcaa212d78fafe0874303d6deb461156$ $معادلات بريدجمان F75c652ed5493a009c506f9adf639ee733791d88$ $معادلات بريدجمان F38b9e6b6a7f885c90f5c604f22ce68bf17481d2$ $معادلات بريدجمان 1c64ab63a55f85453f864ad8239a0dfd9e027a91$ $معادلات بريدجمان F9dc57ac9d1db87728199dd87a3643726c2dba46$ $معادلات بريدجمان 221b5f6252781a409128a43430a4e25508a9f65c$ $معادلات بريدجمان 31d6a197167223cbd5fd0880e6d935a651920c07$ $معادلات بريدجمان 40d4b4de3fe20234b42cf8cd8f9a4cf3cefe870f$ $معادلات بريدجمان 52efbb6f6fc24b2bd192e6068c53e6a2de98b1a3$ $معادلات بريدجمان 58457fd89fec1afbecbf93270e9b97635d5e4564$ $معادلات بريدجمان Acc8fe5a6952db95f2a463696bbb768e09f0e1d0$

هذه بعض من معادلات بريدجمان للترموديناميكا وكل منها يهتم بحالة خاصة للمادة .

بارك الله فيكم ونفعنا بما قدمتم
جزاكم الله خير الجزاء
سلمت اناملكم
فى انتظار القادم من مواضيعكم
دمتم متألقين متميزين

ﺟﺰﺍﻙ ﺍﻟﻠﻪ ﺧﻴﺮﺍً ﻋﻠﻰ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ